OpenAI 宣称AI攻克纳维

当地时间 9 月 12 日，OpenAI 宣布其内部研发的 AI 系统成功完成了对纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程存在性与光滑性问题的一个解答，并同步公开了相关论文及 Lean 形式化证明。这一消息迅速在数学界与人工智能领域引发震动——纳维-斯托克斯方程不仅是克雷数学研究所列出的七个千禧年大奖难题之一，更是现代流体力学最核心的理论基石。

攻克百年难题：AI 的极限挑战

纳维-斯托克斯方程描述了流体运动的基本规律，广泛应用于飞机设计、天气预测乃至血液流动研究。然而，一个关键问题长期悬而未决：三维不可压缩流体在初始状态光滑的情况下，是否可能在有限时间内产生奇点（即速度无限增长）？若奇点存在，则现有连续介质模型将失效，需转向粒子层面的描述。这一问题源于 19 世纪纳维与斯托克斯的奠基性工作，1934 年数学家 Jean Leray 证明了广义解的存在，但光滑解的全局存在性始终未有定论。

OpenAI 宣称，其系统构造了一种特殊涡旋结构：流体绕中心旋转并逐渐收缩，伴随轴向拉伸，在空间尺度缩小的过程中速度持续提升，而整体能量保持有限。关键在于使多个数学项同步增长并精确平衡，从而在无需无限外力的情况下形成奇点。如果该证明得到数学界认可，将意味着 AI 开始参与解决那些困扰顶尖数学家数十年甚至上百年的根本性问题。

多智能体协作：88 小时冲刺

值得注意的是，OpenAI 并未依赖单一模型，而是部署了一套由约 1 万个 Agent 组成的协作系统。自 9 月 1 日起，不同 Agent 小组分别探索全部未解决的千禧年问题，针对纳维-斯托克斯问题，团队同时尝试证明奇点存在与不存在两种方向，以避免思路单一化。此前，该系统已解决一个相关的欧拉方程正则性问题，约 100 个 Agent 在 50 小时内完成了反例证明，为后续研究提供了关键线索。

最终，AI 在 9 月 5 日获得纳维-斯托克斯问题的解答，全程耗时约 88 小时，随后又用 17 小时完成 Lean 形式化验证。整个项目共发送约 490 万条消息，消耗约 3000 亿输出 Token，其中纳维-斯托克斯任务占 270 万条消息和 1300 亿 Token。OpenAI 研究员陈立杰——这位清华姚班传奇毕业生、MIT 博士、现加州大学伯克利分校助理教授——在社交平台回应称，他年初曾预测 AI 可能在 2027 年发表顶级数学论文，在 2028 年前后解决千禧年问题，而现实显然更快：“这是一个非常不可思议的时代。”

优先权争议：谁先抵达终点？

然而，成果公布后不久，围绕研究优先权和过程透明度的争议便浮出水面。纽约大学柯朗研究所的流体力学专家 Tristan Buckmaster 公开声明，他与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 合作，早已利用大语言模型（包括 Claude、OpenAI Codex 以及 GPT-5.6 Sol 和 Astra）在相关领域取得突破，包括带光滑外力的不可压缩多孔介质方程、Boussinesq 方程及三维 Euler 方程的有限时间爆破解答。这些工作建立在数学家 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa 多年研究方向之上，而他们于 8 月 15 日便获得了关键结果，并已完成 Lean 验证。

Buckmaster 称，他于 9 月初主动致信 OpenAI 研究人员，说明双方研究进展，以避免重复。随后 OpenAI 方面回应称，内部模型已生成带外力纳维-斯托克斯问题的证明，论文规模约 100 页。但 Buckmaster 指出，OpenAI 最初描述研究过程时称主要由模型完成且仅输入问题本身，后续才透露其实有完整团队，并先解决 Euler 方程等更简单问题，且消耗了大量计算资源。他质疑 OpenAI 是否可能通过 Codex 接触其研究资料，但强调并无直接证据，也未指控 OpenAI 使用用户数据。

OpenAI 研究员 Noam Brown 回应称对“抄袭”指控表示遗憾，认为事实已清楚。Anthropic 员工 Sholto Douglas 则从技术角度分析，OpenAI 获取并利用用户研究数据的可能性极低。这场争议折射出 AI 在基础科研中引发的新问题：论文署名如何界定？研究贡献如何计算？AI 生成的证明是否算作真发现？当工具开始提出假设、寻找路径并完成证明时，人类面对的已不再是更强的计算器，而是一种全新的科研协作者。数学界正经历类似计算机引入时的转折，只不过这次变化来自能思考的机器。